Het Stedelijk Gymnasium is een van de oudste gymnasia in het land. Tegenwoordig is het met meer dan 1600 leerlingen het grootste categoraal gymnasium van Nederland. Sinds 1938 is de school gevestigd aan de Fruinlaan, vernoemd naar Robert Fruin. Hij was ooit leraar aan deze school en de eerste hoogleraar Nederlandse geschiedenis aan de Universiteit Leiden.

Het schoolgebouw is een ontwerp van Jan Neisingh, architect van Gemeentewerken van de gemeente Leiden. Het is een goed voorbeeld van de Delftse-schoolarchitectuur en ligt fraai in dit stadsdeel, waarin ook andere voorbeelden van deze bouwstijl te vinden zijn. Het gebouw heeft flauw hellende zadeldaken, absis-vormige (halfronde) afsluitingen en een vierkante klokkentoren. Hierdoor doet het gebouw wat denken aan de vroegchristelijke basiliekbouw. De pilasters onder het koepelvormige plafond zijn versierd met de twaalf tekens van de dierenriem in geglazuurd aardewerk.

In 1968 werd een aantal lokalen bijgebouwd, net als in de periode 1992-1996. Bij deze laatste verbouwing werd het plein achter de school overdekt en in gebruik genomen als multifunctionele aula. Door toevoeging van dakramen werd van de zolder een grote studieruimte gemaakt.

In 2010 is het gymnasium opgesplitst in twee vestigingen: locatie Athena aan de Fruinlaan en locatie Socrates aan de Nieuwe Marnixlaan. De locatie Athena biedt plaats aan ongeveer 1000 leerlingen, Socrates aan 500.